1) вычислить log2 (16) -log1/3 (9) 5^log5 (10)-1 2) решить уравнения
1) вычислить log2 (16) -log1/3 (9) 5^log5 (10)-1 2) решить уравнения log2 (x^2-2x)=9 lg (2x^2-3x)=lg (6x+2) 2log3 (-x)=1+log2 (x+6) log^2 4 (x)+2log4 (x) - 3=0 log2 (2x-4) = log(x^2-3x+2) log3 (3x-1)-1=log3 (x+3) -log3 (x+1) logx+1 (2x^2-5x-3)=2 lg5 (-1)=lg (x-3) - 1/2 log (3x+1) 3) решить систему log2 (x) - log (2) y = 1 x^2 -y^2=27
Задать свой вопрос1) log2 (16) - log1/3 (9) = 4 - (- 2) = 4 + 2 = 6.
2) 5^log5 (10) - 1 = 10 - 1 = 9.
3) log2 (x - 2x) = 9.
По свойствам логарифмов:
x - 2x = 512.
x - 2x - 512 = 0.
Имеем квадратное уравнение, найдем дискриминант D = b - 4ac.
D = 2 * 2 + 4 * 512 = 4 + 2048 = 2052. D = 2052 = (36 * 57) = 657.
Найдем корешки уравнения по формуле x1;2 = ( b D)/2a.
x1 = (2 - 657)/2 = 1 - 357.
x2 = (2 + 657)/2 = 1 + 357.
Ответ: x = 1 - 357, x = 1 + 357.
4) lg (2x - 3x) = lg (6x + 2).
Отсюда 2x - 3x = 6x + 2.
2x - 3x - 6x - 2 = 0.
2x - 9x - 2 = 0.
Имеем квадратное уравнение, найдем дискриминант D = b - 4ac.
D = 81 + 4 * 4 = 81 + 16 = 97.
D gt; 0, означает найдем корешки нашего уравнения по формуле x1;2 = ( b D)/2a.
x1 = (9 + 97)/4.
x2 = (9 - 97)/4.
Ответ: x1 = (9 + 97)/4, x2 = (9 - 97)/4.
5) log4 (x) + 2log4 (x) - 3 = 0.
Пусть log4 (x) = y, тогда наше уравнение воспримет вид:
y + 2y - 3 = 0.
Решим уравнение по аксиоме Виета. x1 + x2 = - 2, x1 * x2 = - 3.
Способом подстановки y1 = - 3, y2 = 1.
Означает log4 (x) = - 3,
x = 1/(4) = 1/64.
log4 (x) = 1.
x = 4.
Ответ: x = 4, x = 1/64.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.