(х-7)в квадрате=2х в квадрате+11х+23

Для того чтоб решить уравнение необходимо раскрыть скобки в левой части уравнения, привести сходственные слагаемые, выразить x и отыскать корни уравнения.

Раскроем скобки в левой доли уравнения, а именно квадрат разности.
(x - 7)^2 = 2 * x^2 + 11 * x + 23
x^2 - 2 * 7 * x + 7^2 = 2 * x^2 + 11 * x + 23
x^2 - 14 * x + 49 = 2 * x^2 + 11 * x + 23
Перенесем все слагаемые из правой доли уравнения в левую часть с противоположным знаком.
x^2 - 14 * x + 49 - 2 * x^2 - 11 * x - 23 = 0
- x^2 - 25 * x + 26 = 0
Умножим все слагаемые на - 1.
x^2 + 25 * x - 26 = 0
Найдем Дискриминант квадратного уравнения.
D = 25^2 - 4 * 1 * (- 26) = 625 + 104 = 729.
Найдем корешки уравнения по формуле.
x1 = (- 25 + 729) : 2 = (- 25 + 27) : 2 = 2 : 2 = 1.
x2 = (- 25 - 729) : 2 = (- 25 - 27) : 2 = - 52 : 2 = -26.

Уравнение имеет 2 корня.
Ответ: x1 = 1, x2 = - 26.