Решите уравнение: a)2x^2+3x=42-5x b)6x+24=9x^2 c)16x^2=16x+5 d)-5x^2+20=14x-4

Для нахождения решения 2x² + 3x = 42 - 5x  уравнения мы начнем с того, что перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой:

2x² + 3x + 5x - 42 = 0;

Приведем сходственные в левой доли уравнения:

2x² + 8x - 42 = 0;

Разделим на 2 обе части уравнения:

x² + 4x - 21 = 0;

Решаем приобретенное полное квадратное уравнение:

a = 1; b = 4; c = -21;

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

Корешки уравнения отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-4 + 100)/2 = (-4 + 10)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-4 - 100)/2 = (-4 - 10)/2 = -14/2 = -7.