1.Найдите корни уравнений:a) (x^2)/(x+6)=1/2b) (x^2-x)/(x+3)=(12)/(x+3)2.Решите уравнение(3)/(a-2)+1=(4)/(a^2+4a-4)

а) х²/(х + 6) = 1/2;

Обретаем 2 х², получаем:

2х² = х + 6;

Переносим известное и неведомое в левую часть уравнения с обратным знаком, получаем:

2х² - х - 6 = 0;

Обретаем дискриминант.

D = (-1)² - 4 * 2 * (- 6) = 1 + 48 = 49 = 7²;

Обретаем х₁ = (4 + 7)/2 * (-1) = 11/(-2) = - 5 1/2.

Находим х2 = (4 - 7)/2 * (-1) = (- 3)/( -2) = 3/2 = 1 1/2.

b) (х² - х)/(х + 3) = 12/(х + 3);

х² - х = 12;

Переносим известное в левую часть уравнения с обратным знаком, получаем:

х² - х - 12 = 0;

Обретаем дискриминант.

D = (- 1)² - 4 * 1 * (- 12) = 1 + 48 = 49 = 7²;

Обретаем х₁;

х₁ = (1 + 7)/(2 * 1) = 8/2 = 4.

Находим х₂:

х₂ = (1 - 7)/(2 * 1) = (- 6)/2 = - 3.

2) 3/(а - 2) + 1 = 4/(а² - 4а + 4);

Приводим дроби к общему знаменателю.

3(а - 2)/(а - 2)² + 1(а - 2)²/(а - 2)² = 4/(а - 2)²;

3(а - 2) + (а - 2)² = 4;

Раскрываем скобки.

3а - 6 а² - 4а + 4 = 4;

Считаем.

- 6а² - а + 4 - 4= 0;

-6а² + а = 0;

Выносим а за скобки, получаем;

а(- 6а + 1) = 0;

Обретаем а₁;

а₁ = 0.

Обретаем а₂; 

6а₂ + 1 = 0;

6а₂ = - 1;

Дальше делим обе части уравнения на 6.

а₂ = - 1/6.