Упростите выражение 3a-a^2 / 5c^2 разделять 9-a^2/15c

В нашем выражении разделяемое представлено дробью (3a - a^2)/5c^2 и делитель также представлен дробью (9 - a^2)/15c. Как следует, мы можем конвертировать выражение таким образом, что делитель будет множиться на знаменатель дроби разделяемого, а делимое будет умножаться на знаменатель дроби делителя. В этом случае окончательный итог не поменяется.

Таким образом, получаем:

(3a - a^2)/5c^2 : ( (9 - a^2)/15c ) =

( (3a - a^2) * 15c ) : ( (9 - a^2) * 5c^2 ).

Сейчас мы можем уменьшить разделяемое и делитель на 5с. Получаем:

( (3a - a^2) * 15c ) : ( (9 - a^2) * 5c^2 ) =

= ( (3a - a^2) * 3 ) : ( (9 - a^2) * c ).

В разделяемом вынесем за скобку а, в делителе разложим (9 - a^2) на множители по формуле разности квадратов:

( (3a - a^2) * 3 ) : ( (9 - a^2) * c ) =

= ( а * (3 - a) * 3 ) : ( (3 - a) * (3 + а) * c ).

Сократим на (3 - a):

( а * (3 - a) * 3 ) : ( (3 - a) * (3 + а) * c ) =

= 3а : ( (3 + а) * c ) =

= 3а : (3с + ас).

Ответ: 3а : (3с + ас).