F(x)=ctgx+tg(x-П/4) найти прлизводную

Найдем  производную F (x) = ctg x + tg (x - п/4). 

F (x) =  (ctg x + tg (x - п/4)) =  (ctg x + tg (-(п/4 - x)) =  (ctg x - tg (п/4 - x) = ctg x - tg (п/4 - х) = -1/sin^2 x - 1/cos^2 (п/4 - х) * (п/4 - х) = -1/sin^2 x - 1/cos^2 (п/4 - х) * (п/4 - х ) = -1/sin^2 x - 1/cos^2 (п/4 - х) * (0 - 1) = -1/sin^2 x - 1/cos^2 (п/4 - х) * (-1) = -1/sin^2 x + 1/cos^2 (п/4 - х). 

Ответ: F (x) =   -1/sin^2 x + 1/cos^2 (п/4 - х).