Дан многочлен P(x)=x(x-1)(x+4) найти неведомое Х, если знаменито что, Р(х)=Р(х-1)

   1. Дано:

      P(x) = x(x - 1)(x + 4).

   Нужно решить уравнение:

      P(x) = P(x - 1).

   2. Обозначим:

      Q(x) = P(x - 1).

   Тогда:

      Q(x) = (x - 1)((x - 1) - 1)((x - 1) + 4) = (x - 1)(x - 2)(x + 3).

   3. Приравняем функции:

• P(x) = Q(x);
• x(x - 1)(x + 4) = (x - 1)(x - 2)(x + 3);
• x(x - 1)(x + 4) - (x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0.

   4. Вынесем множитель (x - 1):

• (x - 1)(x(x + 4) - (x - 2)(x + 3)) = 0;
• (x - 1)(x^2 + 4x - x^2 - x + 6) = 0;
• (x - 1)(3x + 6) = 0;
• 3(x - 1)(x + 2) = 0;

• [x - 1 = 0;
  [x + 2 = 0;
• [x = 1;
  [x = -2.

   Ответ: -2; 1.