Решите неравенство: 4х^2-225 меньше или одинаково нулю

Найдем решение неравенства.

4 * х^2 225 lt; = 0;

Левую часть неравенства разложим на множители, применяя формулу разности квадратов.

2^2 * x^2 15^2 lt; = 0;

(2 * x)^2 15^2 lt; = 0;

(2 * x 15) * (2 * x + 15) lt; = 0;

Приравняем неравенство к 0.

(2 * x 15) * (2 * x + 15) = 0;

2 * x 15 = 0;

2 * x + 15 = 0;

2 * x = 15;

2 * x = -15;

x = 15/2;

x = -15/2;

x = 7.5;

x = -7.5;

Отсюда получаем, -7,5 lt; = x lt; = 7.5.