Найдите корни уравнения x+2/x= 7 2/7 y+3/y= 10 3/10

x + 2/x = 7 2/7.

Преобразуем правую часть к виду ошибочной дроби:

x + 2/x = 51/7.

Чтоб избавиться от х в знаменателе, умножим все члены уравнения на х:

х² + 2 = 51/7х.

Перенесем 7х в левую часть уравнения, чтоб привести уравнения к общему виду:

х² + 51/7х + 2 = 0.

Избавимся от дробной доли, умножив уравнения на 7:

7х² + 51х + 14 = 0.

Найдем дискриминант:

Д = (2601 4 * 7 * 14) = (2601 392) = 2209 = 47

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-51 + 47)/(2 * 7) = -4/14 = -2/7.

х₂ = (-51 - 47)/(2 * 7) = -98/14 = -7

Ответ: -2/7 и 7.

y + 3/y = 10 3/10

Преобразуем к виду неправильной дроби правую часть:

y + 3/y = 103/10.

Избавимся от y в знаменателе, умножив уравнение на y:

y² + 103/10y + 3 = 0.

Умножим уравнение на 10, чтоб избавиться от дроби:

10y² + 103y + 30 = 0.

Найдем дискриминант:

Д = (10609 4 * 10 * 30) = (10609 1200) = 9409 = 97

Найдем корешки уравнения:

х₁ = (-103 + 97)/(2 * 10) = -6/20 = -3/10.

х₂ = (-103 - 97)/(2 * 10) = -200/20 = 10.

Ответ: -3/10 и 10.