3sin^x-4sinzcosx+cos^x=0

 Приведем 3sin^2(x) к разности: 3sin^(x) = 4sin^4(x) - cos^2(x), изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

4sin^2(x) - cos^2(x) - 4sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0;

sin^2(x) - sin(x)cos(x) = 0.

Выносим sin(x) за скобки:

sin(x) * (sin(x) - cos(x)) = 0.

sin(x) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x1 = 0 +- 2 * * n.

sin(x) - cos(x) = 0;

sin(x) = cos(x);

tg(x) = 1.

x2 = arctg(1) +- * n;

x2 = /4 +- * n.