Lg(x-1)=lg2+1lg(2x-11)

Lg (x - 1) = lg2 + 1 * lg (2 * x - 11); 

Найдем ОДЗ. 

x - 1 gt; 0; 

2 * x - 11 gt; 0; 

x gt; 1; 

2 * x gt; 11; 

x gt; 1; 

x gt; 11/2; 

x gt; 1; 

x gt; 5.5; 

Отсюда получаем, x gt; 5.5.  

Найдем корень. 

Lg (x - 1) = lg2 + 1 * lg (2 * x - 11);  

Lg (x - 1) = lg2 + lg (2 * x - 11)^1;  

Lg (x - 1) = lg2 + lg (2 * x - 11);  

Lg (x - 1) = lg (2 * (2 * x - 11));  

x - 1 = 2 * (2 * x - 11); 

Скобки раскроем. 

x - 1 = 2 * 2 * x - 2 * 11; 

x - 1 = 4 * x - 22; 

x - 4 * x = -22 + 1; 

x * (1 - 4) = -21; 

x * (-3) = -21; 

-3 * x = -21; 

3 * x = 21; 

x = 21/3; 

x = 7.