Упростите: cos(a-2b)-cos(a+2b)

1. В задании дано тригонометрическое выражение cos(a 2 * b) cos(a + 2 * b), которого обозначим через Т. Для того чтобы выполнить требование задания, воспользуемся последующими формулами: cos( ) = cos * cos + sin * sin (косинус разности) и cos( + ) = cos * cos sin * sin (косинус суммы).
2. Имеем: Т = cos(a 2 * b) cos(a + 2 * b) = (cosа * cos(2 * b) + sinа * sin(2 * b)) (cosа * cos(2 * b) sinа * sin(2 * b)) = cosа * cos(2 * b) + sinа * sin(2 * b) cosа * cos(2 * b) + sinа * sin(2 * b) = 2 * sinа * sin(2 * b).

Ответ: 2 * sinа * sin(2 * b).