2 cos - 2 sin (45-) упростите _________________ 2sin(60+)- 3cos

Упрости выражение: (2 cos - 2 sin (45- ))/(2sin(60 + ) - 3cos).

Раздельно преобразуем числитель и  знаменатель.

В числителе используем синус разности 2-ух углов:

2 cos - 2 sin (45- ) = 2 cos - 2 (sin 45cos cos 45 sina) =

= 2 cos - 2 (2/2cos 2/2 sina) = 2 cos - 2cos 2 sina = 2sina.

В знаменателе используем синус суммы 2-ух углов:

2sin(60 + ) - 3cos = 2(sin60cosa + cos60 sina) 3cos =

2(3/2cosa + 1/2sina) - 3cos = 3cosa + 2sina - 3cos = 2sina.

Теперь наша дробь будет выглядеть так: 2sina/2sina = 1/2 = 2/2.

Ответ: 2/2.