Решить уравнение: 2 х2 -10х + х2 -25=0

Для вычисления корней уравнения 2x² - 10x + x² - 25 = 0 давайте не будем разыскивать корешки квадратного уравнения с поддержкою дискриминанта, а попробуем представить в виде творения выражение в левой его доли.

Итак, группируем 1-ые два слагаемые, а потом 2-ые два и рассмотрим каждую скобку.

(2x² - 10x) + (x² - 25) = 0;

Вынесем из первой скобки 2x, а ко 2-ой применим формулу разность квадратов:

2x(x - 5) + (x - 5)(x + 5) = 0;

(x - 5)(2x + x + 5) = 0;

(x - 5)(3x + 5) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) 3x + 5 = 0;

3x = -5;

x = -5 : 3;

x = -1 2/3.