Sin x - корень из 3* cosx=1

Разделим уравнение на 2, тогда оно будет выглядеть следующим образом:

1/2sin(x) - 3/2cos(x) = 1/2.

Несложно увидеть что 1/2 = cos(/3), 3/2 = sin(/3), тогда:

cos(/3)sin(x) - sin(/3)cos(x) = 1/2.

Задействовав формулу синуса разности 2-ух аргументов, получим уравнение:

sin(/3 - x) = 1/2.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

/3 - x = arcsin(1/2) +- 2 * * n;

/3 - x = /6 +- 2 * * n;

-x = -/6 +- 2 * * n;

x = /6 +- 2 * * n.