Трава на лугу растет идиентично быстро и густо.Знаменито, что 70 скотин

Если скорость прироста травки Х травки / день, то приняв всю траву на лугу за единицу (без учета выросшей), за 24 дня коровы съедят:

1 + Х * 24 травки;

Скорость поедания травки стадом в 70 голов составит за денек:

(1 + Х * 24) / 24 = 1/24 + Х травы/день;

Скорость, с которой одна скотина ест травку составит:

(1/24 + Х) / 70 травки/денек;

За 60 дней скотины съедят:

1 + Х * 60 травы;

Значит скорость потребления травки стадом в 30 голов составит:

(1 + Х * 60) / 60 = 1/60 + Х травки/денек;

А скорость употребления травки одной скотины составит:

(1/60 + Х) / 30 травки/денек;

Если скорость употребления травки коровами одинаковая, можно составить уравнение:

(1/60 + Х) / 30 = (1/24 + Х) / 70;

70 * (1/60 + Х) = 30 * (1/24 + Х);

7/6 + 70 * Х = 10/8 + 30 * Х;

7/6 + 40 * Х 10/8 = 0;

40 * х = 10/8 7/6 = (30 28) / 24 = 2/24 = 1/12;

Х = 1/12 : 40 = 1/480;

То есть в денек наращивается 1/480 всей травы.

Одна скотина ест травку с скоростью:

(1/60 + Х) / 30 = (1/60 + 1/480) / 30 = (9/480) / 30 = 3/4800 = 1/1600;

Чтобы луг успевал возобновлять свои ресурсы, скотины обязаны съедать в день не более 1/480 всей травы, то есть скорость поедания травы одной коровой, умноженное на их количество обязана быть не более скорости возобновления травки:

У * 1/1600 = 1/480;

У = 1/480 : 1/1600 = 1600/480 = 20/6 = 3 1/3.

То есть скотин обязано быть не более 3х.

В решении задачки изготовлены определенные допуски. Так при решении не учтено, что скорость возобновления травки может зависеть от количества оставшейся на лугу. А также не учтено, что количество скотин может со временем изменяться, так как травки наращивается больше, чем нужно (при условии, что травка может занимать дополнительные площади либо расти гуще).