Найдите значения выражение (1/24+1/42)21

Найдем общий знаменатель для вычисления дробного выражения в скобках. Для этого найдем НОК (24; 42).

Разложим на множители заданные числа:

42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7.

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

Чтоб найти НОК, нужно недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (24; 42) = 2 * 3 * 7 * 2 * 2 = 42 * 4 = 168.

Как следует, общий знаменатель - это число 168.

Сомножитель числителя первой дроби - 168/24 = 7.

Сомножитель числителя второй дроби - 168/42 = 4.

В итоге получим:

1/24 + 1/42 = (7 * 1 + 4 * 1) / 168 = (7 + 4) / 168 = 11/168

Следовательно:

(1/24 + 1/42) * 21 = 11/168 * 21 (разделяем знаменатель 168 на 21 и число 21 на 21) = 11/8 * 1 = 11/8.

Ответ: (1/24 + 1/42) * 21 = 11/8.