1)найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos 7x-cos ^2 3,5x=0 2)Упростите выражение

Представим 7x в виде произведения 2 * 3,5x. Применив формулу двойного аргумента для синуса, получаем уравнение:

2 * sin(3,5x) * cos^(3,5x) - cos^2(3,5x) = 0.

Выносим косинус за скобки:

cos(3,5x) * (2sin(3,5x) - 1) = 0;

Получаем два уравнения:

cos(3,5x) = 0 и 2sin(3,5) - 1 = 0.

3,5x = arccos(0) +- 2 *  * n, где n естественное число;

3,5x = /2 +- 2 *  * n;

x1 =  /7 +- 4/7 *  * n.

Положим n = -1:

x1 =  /7 - 4/7 = -3/7.

sin(3,5x) = 1/2;

x2 = /14 +- 4/7 *  * n.

x2 =  /14 - 4/7 = -5/14.