y=x^3 -3x+19. найдите точку минимума функции

y = x^3 - 3x + 19.

Чтоб отыскать точку минимума функции, нужно вычислить её производную:

y = 3x^2 - 3.

Вынесем 3 за скобки:

y = 3(x^2 - 1) = 3(x - 1)(x + 1).

Дальше отмечаем на числовой прямой значения х, при которых производная обратится в 0 (х = -1 и х = 1).

Потом определяем символ производной в правом крайнем интервале: производная положительна, потому расставляем знаки на промежутках: + - + . На интервалах, где производная положительна, функция возрастает, а на промежутке, где производная отрицательна, убывает. Получается, что х = -1 - точка минимума функции, а х = 1 - точка её максимума.