(х-5х+2)(х-5х-1)=28

Дано уравнение:

(x^2 - 5 * x + 2) * (x^2 - 5 * x - 1) = 28.

Введем сходу новую переменную. Пусть x^2 - 5 * x + 2 = m, тогда получим уравнение:

m * (m - 3) = 28;

m^2 - 3 * m - 28 = 0;

Решаем уравнение:

D = 9 + 112 = 121;

m1 = (3 - 11)/2 = -4;

m2 = (3 + 11)/2 = 7;

Исполняем оборотную подстановку:

1) x^2 - 5 * x + 2 = -4;

x^2 - 5 * x + 6 = 0;

D = 25 - 24 = 1;

x1 = (5 - 1)/2 = 2;

x2 = (5 + 1)/2 = 3;

2) x^2 - 5 * x + 2 = 7;

x^2 - 5 * x - 5 = 0;

D = 25 + 20 = 45;

x1 = (5 - 45^(1/2))/2;

x2 = (5 + 45^(1/2))/2.