Решите неравенство: 2^х-1+2^х+3amp;gt;17

1. Воспользуемся свойством ступеней и приведем показательное неравенство к одной переменной:

2^(х - 1) + 2^(х + 3) gt; 17;

2^( - 1) * 2^х + 2^3 * 2^х gt; 17;

1/2 * 2^х + 8 * 2^х gt; 17;

2. Вынесем общий множитель 2^х за скобки, а числа приведем к общему знаменателю:

2^х * (1/2 + 8) gt; 17;

2^х * ((1 + 16)/2) gt; 17;

2^х * (17/2) gt; 17;

2^х gt; 17 * 2/17;

2^х gt; 2;

2^х gt; 2^1;

3. Так как основания показательного неравенства одинаковы и 2 gt; 1, то преобразуем наше неравенство в равносильное:

х gt; 1;

х (1; + );

Ответ:  х (1; + ).