Решить неравенство (3x-2)^2amp;gt;=3x(x-0,5)

(3x - 2)² 3x(x - 0,5); слева возводим в квадрат, справа раскрываем скобки:

9х² - 12х + 4  3х² - 1,5х; переносим всё в правую часть:

9х² - 3х² - 12х + 1,5х + 4  0; левую часть упрощаем, дальше - приравниваем её 0 и решаем получившееся уравнение:

6х² - 10,5х + 4 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 110,25 - 96 = 14,25; Д = 14,25; обретаем корешки: 

х₁ = (10,5 + 14,25)/12  1,19;

х₂ = (10,5 - 14,25)/12  0,56;

Далее, нужно разуметь, что 6х² - 10,5х + 4 = 0 - уравнение параболы с ветвями вверх, которая пересекает ось х в точках х₁ и х₂, потому положительной, или одинаковой 0 функция будет при:

 (10,5 + 14,25)/12  х  (10,5 - 14,25)/12.