(1+1/x)(1+1/(x+1))(1+1/(x+2))...(1+1/(x+2014)) = 6 Отыскать х.

1. Дано уравнение (1 + 1 / x) * (1 + 1 / (x + 1)) * (1 + 1 / (x + 2)) * ... * (1 + 1 / (x + 2014)) = 6, в котором левая часть представляет собой творение 2015 множителей, при этом каждый множитель является суммой.
2. Преобразуем левую часть данного уравнения последующим образом. Имеем: ((х + 1) / х) * ((х + 1 + 1) / (х + 1)) * ((х + 2 + 1) / (х + 2)) * * ((х + 2014 + 1) / (х + 2014)) = ((х + 1) * (х + 2) * (х + 3) * * (х + 2015)) / (х * (х + 1) * (х + 2) * * (х + 2014)).
3. Светло, что последняя дробь сокращается на (х + 1) * (х + 2) * * (х + 2014). Сократим дробь и получим последующее уравнение: (х + 2015) / х = 6. Умножим обе части приобретенного уравнения на х. Тогда, имеем: х + 2015 = 6 * х либо 6 * х х = 2015, откуда х = 2015 : 5 = 403.

Ответ: х = 403.