Решите неравенство 4 в ступени 3-х amp;gt;1/16

1. Чтоб решить показательное неравенство, воспользуемся свойством степени:

(4)^(3 - x) gt; 1/16;

(4)^(3 - x) gt; (1/4)^2;

(4)^(3 - x) gt; (4)^( - 2);

1. Так как основания равны и 4 gt; 1, то заменим неравенство ему равносильным:

 (3 - x) gt; ( - 2);

- x gt; - 2 - 3;

- x gt; - 5;

При делении на отрицательное число изменим знак на противоположный:

x lt; - 5 / ( - 1);

x lt; 5;

1. Нанесем приобретенное значение на координатную плоскость:

-------( 5)---

////////

1. Означает множество решений нашего неравенства есть просвет х ( - ; 5);

Ответ:  просвет х ( - ; 5).