(x^2-1)(1+x^2) упростите выражение

В ходе решения нам пригодится формула разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b);

(x^2 - 1) * (1 + x^2)  =

во 2-ой скобке поменяем слагаемые местами, сумма, как известно, от этого не поменяется:

(x^2 - 1) * (x^2 + 1) =

воспользуемся формулой разности квадратов:

= (x^2)^2 - 1^1 =

возведем степень в ступень у убавляемого:

= x^4 - 1.

Ответ: x^4 - 1.