Разложите на множители квадратный трёхчлен: х^2 + 3x - 4 Теорему

Для того, чтоб представить в виде творенья выражение x² + 3x - 4 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 3x - 4= 0;

a = 1; b = 3; c = -4.

Разыскиваем дискриминант:

D = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

x₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 25)/2 * 1 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 25)/2 * 1 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем последующее творенье:

x² + 3x - 4 = (x - 1)(x + 4).

Ответ: (x - 1)(x + 4).