Не исполняя построения, найдите координаты точеу пересеяения параболы y= x^2+4 и

Выразим y из уравнения прямой:

y = 6 - x.

Для того, чтоб отыскать координаты x точек пересечения графиков функций, приравняем правые доли уравнений и решим приобретенное квадратное уравнение:

x² + 4 = 6 - x,

x² + x - 2 = 0,

D = b² - 4ac = 1 - 4 * (- 2) = 1 + 8 = 9.

x₁ = (- b + 9)/2 = (- 1 + 3)/2 = 1,

x₂ = (- b - 9)/2 = (- 1 - 3)/2 = - 2.

Отысканные значения подставим в хоть какое уравнение, например, в уравнение прямой и вычислим координаты y:

y₁ = 6 - 1 = 5,

y₂ = 6 - (- 2) = 6 + 2 = 8.

Имеем две точки пересечения прямой и параболы: (1; 5) и (- 2; 8).