Решите неравенство 2хквадрат-7х-9amp;lt;0

В начале решим квадратное уравнение

2 * х - 7 * х - 9 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-7) - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121.

Означает данное уравнение имеет следующие корешки:

х = (7 - 11)/4 = -1 и х = (7 + 11)/4 = 18/4 = 4,5.

Как следует, наше неравенство мы можем записать последующим образом:

(х - 4,5) * (х + 1) lt; 0.

Как знаменито, творенье 2-ух множителей будет отрицательным, когда один из множителей отрицательный, а второй множитель - положительный.

x - 4,5 lt; 0,

x lt; 4,5.

x + 1 gt; 0,

x gt; - 1.

Значит решением неравенства будут значения -1 lt; x lt; 4,5.

x - 4,5 gt; 0,

x gt; 4,5.

x + 1 lt; 0,

x lt; -1.

В данном случае неравенство решений не имеет.

Ответ: -1 lt; x lt; 4,5.