Упростите выражение (x-2)(x+3)+(x-3)(x+2)

Давайте начнем упрощение (x - 2)(x + 3) + (x - 3)(x + 2) выражения с избавления от скобок.

И в этом нам поможет управляло умножения скобки на скобку.

Давайте ее запишем в буквенном виде:

(a + b)(c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

Итак, откроем скобки и получим выражение:

(x - 2)(x + 3) + (x - 3)(x + 2) = x * x + 3 * x - 2 * x - 2 * 3 + x * x + x * 2 - 3 * x - 3 * 2 = x² + 3x - 2x - 6 + x² + 2x - 3x - 6.

Приведем сходственные слагаемые:

x² + 3x - 2x - 6 + x² + 2x - 3x - 6 = x² + x² + 3x - 2x + 2x - 3x - 6 - 6 = 2x² - 12.