катер спустился по течению реки,пройдя 28 км и тотчас вернулся обратно,затратив

1. Пусть Х км/час - скорость катера в стоячей воде.

Знаменито, что 3 км/час - скорость течения реки.

Тогда (Х + 3) - скорость катера по течению реки.

(Х - 3) - скорость катера против течения.

2. Известно, катер прошел 28 км по течению.

На это он истратил 28 / (Х + 3) часов.

На путь в 28 км против течения катер затратил время 28 / (Х - 3) часов.

3. На весь маршрут было истрачено 7 часа.

28 / (Х + 3) + 28 / (Х - 3) = 7.

28 * (Х - 3) + 28 * (Х + 3) = 7 * ( Х * Х - 9).

Х * Х - 8 * Х - 9 = 0.

Дискриминант D = 8 * 8 + 4 * 9 = 64 + 36 = 100.

Х = (8 + 10) / 2 = 9 км/час.

Ответ: Скорость катера 9 км/час. Также можно выяснить скорость катера по течению (12 км/час) и против течения реки(6 км/час.)