Дана арифметическая прогрессия a(n). 6,10,14... Найдите a11.

По условию знамениты члены арифметической прогрессии: 

a1 = 6, a2 = 10, a3 = 14.

Вычислим разность данной прогрессии, для этого из второго ее члена вычтем первый ее член:

d = a2 - a1,

d = 10 - 6 = 4.

Воспользуемся формулой для нахождения хоть какого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1).

Рассчитаем 11-ый член данной прогрессии:

a11 = a1 + d * (11 - 1),

a11 = a1 + 10d,

a11 = 6 + 10 * 4,

a11 = 6 + 40,

a11 = 46.

Ответ: a11 = 46.