10sin^2 x- 17 cos x-16=0

Тригонометрическое уравнение 2-ой ступени. Метод решения последующий:

1)С поддержкою основного тригонометрического тождества сменяем sin^2 x на 1 - cos^2 x,
   получаем: 10cos^2 x + 17 cos x + 6 = 0;

2)сменяем cos x на t и решаем квадратное уравнение:
  10 t^2 + 17 t + 6 = 0,
  t1 = - 0,5  и t2 = -1,2;

3)t2 = -1,2 не может быть решением, так как область значений косинуса лежит меж -1 и 1;

4)cos x = - 0,5,
   x = 2 pi/3 + 2pi k; 4 pi/3 + 2pi k, где k - хоть какое целое число.