Решить уравнение sin(пи/2-x)=sin(-пи/4)

sin (пи/2 - x) = sin (-пи/4); 

Упростим уравнение. 

sin (пи/2 - x) = -sin (пи/4);  

sin (пи/2 - x) = -2/2;   

cos x = -2/2;  

Вычислим корень уравнения. 

x = +-arccos (-2/2) + 2 * пи * n,  n Z; 

x = +-3 * пи/4 + 2 * пи * n,  n Z; 

Ответ: x = +-3 * пи/4 + 2 * пи * n,  n Z.