Решите систему 2x^2-3xy=-4 3x+y=5

1. Выразим у через 2-ое уравнение: 

2x - 3хy = - 4;

3x + у = 5;

у = 5 - 3х;

1. Подставим выраженный у в 1-ое уравнение и решим систему способом подстановки:

2x - 3х(5 - 3х) =  - 4;

2x - 15х + 9х + 4 = 0;

11х - 15х + 4 = 0;

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 15) - 4 * 11 * 4 = 225 - 176= 49;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 15 - 49) / 2 * 11 = (15 - 7) / 22 = 8 / 22  = 4/11;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 15 + 49) / 2 * 11 = (15 + 7) / 22 = 22 / 22  = 1;

Тогда:

у = 5 - 3х;

если х1 = 4/11, то у1 = 5 - 3 * 4/11 = 3 10/11;

если х2 = 1, то у2 = 5 - 3 * 1 = 2;

Ответ: у1 = 3 10/11, х1 = 4/11, у2 = 2, х2 = 1.