1)3cosx-2sinx=0 2)1+sinx=2sin2x 3)cos4x-cos2x=0

1) ) Задействовав основное тригонометрическое тождество имеем уравнение:

2cos^2(x)+ 3xcos(x) - 2= 0.

Подмена: t = cos(x).

2t^2 + 3t - 1 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-2 +- (9 - 4 * 2 * (-2)) / 2 * 2 = (-2 +- 5) / 4.

t = (-2 + 5) / 4 = 3/4.

x = arccos(3/4 +- 2 * * n), где n естественное число. 

2) 2cos^2(2x) - cos(2x) - 1 = 0;

cos(2x) = 1/2;

x1 = /6 +-   * n.

cos(2x) = -1;

x2 = /2 +-   * n.