1/4 в ступени 2х+3=32

Обычно такового рода уравнения необходимо привести к одинаковому основанию у доводов по обе стороны равенства.

С целью преображенья вспомним, что дробь в ступени представляет из себя числитель в этой степени и знаменатель в этой же степени. Что единица в хоть какой ступени остается единицей, а дробь с единицей в числителе и степенным выражением в знаменателе всегда можно представить в виде степенного выражения из знаменателя с обратным знаком у ступени:

(1/4)^{2 * х + 3} = 32;

1/4^{2 * х + 3} = 2⁵;

1/(2²)^{2 * х + 3} = 2⁵;

1/2^{2 * (2 * х + 3)} = 2⁵;

2^{-2 * (2 * х + 3)} = 2⁵;

Если одинаковые основания в степени одинаковы меж собой, то равны и степенные выражения:

- 2 * (2 * х + 3) = 5;

- 4 * х - 6 = 5;

- 4 * х = 5 + 6;

- 4 * х = 11;

х = - 11/4 = -2,75.