Используя способ введения новейшей переиенной , решите уравнение: 1)(x^-8) ^ +3.5(х^-8)-2=0

1) Введем новейшую переменную y = x² 8, тогда уравнение (x² - 8)² + 3,5(х² - 8) 2 = 0 воспримет вид: y² + 3,5y 2 = 0.

Найдем дискриминант: D = 12,25 + 8 = 20,25 = 4,5²gt; 0, уравнение имеет два корня, 
найдем эти корни: y₁ = (-3,5 4,5)/2 = -4; y₂ = (-3,5 + 4,5)/2 = 0,5.
Теперь найдем x, при у = - 4 имеем x² - 8 = - 4; x² =  4 x₁ = 2 ; x₂ = - 2.
При у = 0,5 x² - 8 = 0,5 x² = 0,5 + 8,5 x₁ = 8,5; x₂ = - 8,5.
Ответ: - 8,5; - 2; 2; 8,5.

2) В уравнении (1 + х²)² + 0,5(1 + х²) 5 = 0 введем новую переменную у = 1 + х², тогда получим последующее квадратное уравнение y² + 0,5y 5 = 0, которое решим  поддержкою дискриминанта:
D = 0,25 + 20 = 20,25 y₁ = (-0,5 - 4,5)/2 = - 2,5, y₂ = (-0,5 + 4,5)/2 = 2.
Сейчас найдем разыскиваемую безызвестную.

При у = - 2,5 имеем 1 + x² = - 2,5 x² = - 3,5 квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому этот корень излишний.
При у = 2 имеем 1 + x² = 2 x² = 1; x₁ = 1;x₂ = -1.
Ответ: - 1; 1.