1- sin^2x+cosx*sinx=0

Преобразуем уравнение, основываясь на главном тригонометрическом тождестве, получим:

1 - sin x + cos x * sin x = 0,

sin x + cos x - sin x + cos x * sin x = 0,

cos x + cos x * sin x = 0.

Получили однородное тригонометрическое уравнение. Делим его на cos x, получим:

tg x + tg x = 0.

Т.е. получили квадратное уравнение условно tg x без свободного члена. Решаем его:

tg x * (tg x + 1) = 0,

tg x = 0, откуда получим х = pi * k;

tgx = -1, откуда находим х = -pi/4 + pi * k.

Ответ: х = pi * k, х = -pi/4 + pi * k.