Катет прямоугольного треугольника равен 12 см Найдите иной катет и гипотенуза

Обозначим катеты треугольника а и в, причём а = 12 см, а гипотенуза одинакова с. Причём известно, что в : с = 3 : 5. Обозначим значения в и с через коэффициент к, тогда в = 3 * к; с = 5 * к. Применим к граням а, в и с аксиому, выражающуюся формулой:

а^2 + в^2 = c^2; подставим соотношения согласно условию, получим: 12^2 + (3 * к)^2 = (5 * к)^2; 144 + (9 * к)^2 = 25 * к^2; 144 = (25 - 9) * к^2; 144 = 16 * к^2; к^2 = 144 : 16 = 9. 

Откуда к = 9 = 3. Определим в и с: в = 3 * к = 3 * 3 = 9 см; с = 5 * к = 3 * 5 = 15. а^2 + в^2 = c^2; 12^2 + 9^2 = 15^2; 144 + 81 = 225.