1.Преобразуйте в одночлен стандартного вида: А) -1,6x^3y4x^5y^4 Б)(2xy^3z^2)^6

Выражение, состоящее из творения числовых множителей и буквенных, либо ступеней буквенных величин называется одночленом. Перед нами необычный одночлен. Что бы его сделать стандартного вида, нужно произведение схожих степеней переменных записать в виде одной ступени. Поначалу переставим множители местами:

А) -1,6x^3 * y *4x^5 * y^4 = -1,6 * 4 * x^3 * x^5 * у^1 * y^4.

Сейчас воспользуемся свойством ступени: а^n * a^k = a^(n + k). Получим:

-1,6 * 4 * x^3 * x^5 * у^1 * y^4 = -6,4 * х^(3 + 5) * у^(1 +4) = -6,4 * х^8 * у^5.

Б) Чтоб  данный многочлен (2x * y^3 * z^2)^6 привести к стандартному виду, воспользуемся свойством степени: а^(n * k) = (a^n) ^k). Получим:

(2x * y^3 * z^2)^6 = 2^6 * x^6 * (y^3)^6 * (z^2)^6 = 64 * x^6 * y^18 * z^12.