Решить уравнение х+7=1+х

Имеем иррациональное уравнение:

(x + 7) = 1 + x.

Возводим обе доли равенства в квадрат, получим:

x + 7 = (1 + x).

Выражение справа раскладываем на множители, используя формулу квадрата суммы (сокращённое умножение), получим:

x + 7 = 1 + 2 * x + x,

x + x - 6 = 0.

Это приведённое квадратное уравнение.

По теореме Виета творение корней -6, сумма -1, это корешки:

х = -3 и х = 2.

х = -3 является "сторонним" корнем (не направляет начальное уравнение в верное тождество), х = 2 верный.

Ответ: х = 2.