Расстояние 40км по течению реки теплоход проплывает на 20мин быстрее, чем

Решение

Пусть х - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению = 22 + х, а скорость против течения = 22 - х.

Выразим время по течению реки для этого расстояние : скорость по течению реки, а время против течению реки для этого расстояние : скорость против течения реки.

Переведем 20 мин в часы 20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч.

40 /( 22 - х ) - 40 /( 22 + х ) = 1/3;

Приведем к общему знаменателю и решим уравнение:

40 * ( 22 + х ) - 40 * ( 22 - х ) = 1/3 * ( 22 - х ) * ( 22 + х );

120 * ( 22 + х - 22 + х ) = ( 22 - х )*( 22 + х );

240 * х = 484 - х²;

Решим квадратное уравнение и получим корни:

х₁=2 х₂=-242  - скорость обязана быть положительная, поэтому х₂ - сторонний корень.

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.