Обоснуйте тождество: (4-х)=(4-x)(4+x)+2x(x-4)

1) Поначалу раскладываем, упрощаем, раскрываем скобки.

 (4 - x^2)^2 = 16 - 8 x^2 + x^4.

(4 - x^2)(4 + x^2) = 16 - x^4.

2 x^2 (x^2 - 4) = 2 x^4 - 8 x^2.

Выходит последующее выражение:

16 - 8 x^2 + x^4 = 16 - x^4 + 2 x^4 - 8 x^2.

2) Дальше убираем одинаковые слагаемые. Уменьшаем одинаковые члены обеих частей уравнения. Выходит последующее выражение:

x^4 = - x^4 + 2 x^4.

3) Приводим сходственные члены. Сгруппируем сходственные члены, вычислив сумму или разность их коэффициентов. Выходит:

x^4 = x^4.

Отсюда видно, что утверждение правильно.