6х^2+5х^3+х^4=0 решите

Давайте начнем вычисления корней 6x² + 5x³ + x⁴ = 0 корней уравнения с вынесения общего множителя в левой части уравнения. И таким есть x².

Выносим его и получаем уравнение:

x²(6 + 5x + x²) = 0;

Творенье ноль, когда один из множителей ноль.

1) x² =0;

x = 0.

2) x² + 5x + 6 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Корешки уравнения ищем так:

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 1)/2 * 1 = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 1)/2 * 1 = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3.