Немножко подробней распишите тригонометрическое уравнение. 2sinx-cos(в квадрате)x-2=0

Уравнение:

2 * sin x - cos x - 2 = 0.

Здесь необходимо поменять cos x на sin x.

Т.к. sin x + cos x = 1, то cos x = 1 - sin x, потому:

2 * sin x - (1 - sin x) - 2 = 0,

sin x + 2 * sin x - 3 = 0.

Делаем подмену sin x на а, тогда получим квадратное уравнение:

a + 2 * a - 3 = 0, решив которое по т. Виета, определим два корня:

а = -3 и а = 1.

Как следует, т.к. a = sin x, то получим два тригонометрических уравнения:

sin x = -3, тут корней нет, т.к. sin x не может быть больше единицы по модулю;

sin x = 1, откуда х = pi/2 + 2 * pi * k.