Задача. Вариант 4 1-ый катер имеет скорость на 10 км\ч

Ответ: 50 км/ч.
Представим, что один из катеров имеет скорость Х км/ч, а 2-ой из катеров - Y км/ч.
Следовательно:
Y X = 10,
60 / X = 60 / Y + 0,2.
Решим получившуюся систему уравнений, выразив одну неведомую через другую:
Y = 10 + X,
60 / X = 60 / (10 + X) + 0,2.
Для упрощения уравнения домножим обе его части на (Х * (10 + Х)) и получим:
60 * (10 + Х) = 60 * Х + 0,2 * (10Х + Х²),
600 + 60Х = 60Х + 2Х + 0,2Х²,
- 0,2Х² - 2Х + 600 = 0,
D = (-2)² 4 * (-0,2) * 600 = 4 + 480 = 484,
Х1 = (2 + 484) / 2 * (-0,2) = - 60,
Х2 = (2 - 484) / 2 * (-0,2) = 50,
Х = - 60 не удовлетворяет условию задачки, так как скорость не может быть отрицательной.
Значит, единственно верное решение Х = 50, т.е. скорость 1-го из катеров 50 км/ч.
Y = 50 + 10 = 60 (км/ч) скорость иного катера.