Разложите выражение 2х+у+у(в квадрате)-4х(в квадрате только х) на множители

Для разложения на множители выражение 2x + у + y² - 4x² мы применим формулу сокращенного умножения, а так же до этого всего способ сортировки.

Начнем с сортировки первых 2-ух и заключительных двух слагаемых.

2x + у + y² - 4x² = (2x + у) + (y² - 4x²).

Ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим:

(2x + у) + (y² - 4x²) = (2x + y) + (y - 2x)(y + 2x) = (y + 2x) + (y - 2x)(y + 2x).

Вынесем скобку (y + 2x) как общий множитель:

(y + 2x) + (y - 2x)(y + 2x) = (y + 2x)(1 + y - 2x).