Найдите длину и ширину прямоугольного треугольника , если P=20см, S=24см

Пусть х - длина прямоугольника, тогда

у - ширина прямоугольника.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и найдем неведомые величины:

S = a * b, где a - длина, b - ширина.

P = 2a + 2b.

у * х = 24 

2х + 2у = 20

Из первого уравнения выразим х и подставим во второе уравнение:

х = 24 / у

2 * 24/у + 2у = 20

48/у + 2у = 20

(48 + 2у2) / у = 20

2у2 - 20у + 48 = 0

у2 - 10у + 24 = 0

D = 100 - 96 = 4

D = 2

у1 = (10 + 2) / 2 = 6

у2 = (10 - 2) / 2 = 4

х1 = 4

х2 = 6

Ответ: длина прямоугольника равна 6 см, а ширина прямоугольника - 4 см.