Решите неравенство (2x-1)2=-4x+17

Решать уравнение (2x - 1)² = -4x + 17 мы начнем обычно с выполнения открытия скобок в левой его доли.

Используем для этого формулу сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Откроем скобки и получим уравнение:

4x² - 4x + 1 = -4x + 17;

Дальше давайте перенесем слагаемые из правой доли уравнения в левую и при этом сменим знаки слагаемых на противоположные:

4x² - 4x + 4x + 1 - 17 = 0;

4x² - 16 = 0;

4(x² - 4) = 0;

4(x - 2)(x + 2) = 0;

Решаем два линейных уравнения:

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 2 = 0;

x = -2.