Докажите тождество sin(60-a)=cos(30+a)

1. Представим данный в задачке угол , равный (60 - а) как разность 90 - (30 + a), тогда будем использовать формулу сложения для тригонометрических функций для синуса разности 2-ух углов:

sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b.

  Подставим в общую формулу данный аргумент и получим

 sin (60 - a) = sin 90 - (30 + a) = sin 90 * cos (30 + a) - cos 90 * sin (30 + a).

  Знаем, что sin 90 = 1, cos 90 = 0, тогда выражение преобразуется 

   sin (60 - a) = 1 * cos (30 + a) - 0 * sin (30 + a) = cos (30 + a), что и требовалось обосновать.